下面是数学课堂的一个学习片断.阅读后,请回答下面的问题:
学习了相交线、平行线与平移的有关内容后,王老师请同学们交流讨论这样一个问题:“如果两个角的两边分别平行,那么这两个角的位置与大小有什么关系?”
同学们经片刻的思考与交流后,贝贝同学举手回答:“这两个角一定相等”;晶晶同学说:“不对,应该是互补”;很快欢欢同学又提出反对意见…
假如你也在课堂上,你的意见如何?请画图说明.
网友回答
解:如图,∠1,∠2,∠3的两边互相平行,
∴∠3=∠4,∠4=∠1,∠4+∠2=180°;
∴∠3=∠1,∠3+∠2=180°.
∴这两个角相等或互补.
解析分析:本题应分两种情况讨论,如图,∠1,∠2,∠3的两边互相平行,由图形可以看出∠1和∠2是邻补角,它们和∠3的关系容易知道一个相等,一个互补.
点评:此题主要考查了平行线的性质,解决本题时要联想平行线的性质定理,正确认识基本图形,就不会漏掉互补的情况.