有一列数a1，a2，a3，…，an，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若，则a2009=________．

发布时间：2020-08-10 21:43:03

有一列数a1，a2，a3，…，an，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若，则a2009=________．

网友回答


解析分析：根据已知，我们先求出前4个数的值，进行比较，得出3个数一循环，求出周期从而求解．

解答：根据题意：a1=，
则a2=1-=1-=-，
a3=1-=1-（-）=，
a4=1-=1-==a1
所以3个数一循环．
2009÷3=669…2
所以a2009=a2=-．
故
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