刚体转动惯量,我知道计算公式是I = ∫ r^2 dm,如果有一根长l质量均匀的长杆,转轴是杆的质心

发布时间：2021-03-10 13:35:43

刚体转动惯量,我知道计算公式是I = ∫ r^2 dm,如果有一根长l质量均匀的长杆,转轴是杆的质心,那么转动惯量就是 1/12*ml^2,我不明白的地方就是,计算公式是对m积分,原函数就是 mr^2,那么长杆的转动惯量那个1/12是怎么得出来的

网友回答

转动惯量公式是对m*r^2求和.杆的线密度为m／l,转动惯量为对（m／l）*r^2*dr求定积分,积分区间为[-l／2,l／2].结果为1／12l^2
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