关于重积分的应用（转动惯量）求半径为a的均匀半圆薄片（面密度为常数μ）对于其直径边的转动惯量式子：I

发布时间：2021-03-10 13:34:30

关于重积分的应用（转动惯量）求半径为a的均匀半圆薄片（面密度为常数μ）对于其直径边的转动惯量式子：I=∫∫μy^2dσ=μ∫∫ρ^3(sinθ)^2dρdθ使用极坐标形式计算的二重积分 其中θ的取值范围是0~π,为什么ρ的取值却是0~a而不是0~-a?

网友回答

极坐标中,r的意义为距离原点的矢径的模,自然是正值,试着分解到微元,从积分的物理意义来理解～
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
取半圆圆心为极点，用半径ρ和极角θ来对y进行代换，半径是个长度值怎么会有负的呢
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