单摆摆长不变,摆球质量变为原来的4倍,摆球经过平衡位置时的速度为原来的一半,则摆动的振幅如何变

网友回答

是摆幅,不是高度.选取平衡位置为零势能点,则摆球经过最低点时的能量E1=1/2mV^2+0,当小球冲到摆幅最大值处的高度也为最高,但是速度为零,则最大摆幅处的能量E2=0+mgh,更具能量守恒,E1=E2从而可得：h=1/2g*V^2,所以摆球的高度只与其在平衡点的速度有关,且与摆球最大速率的平方成正比,与摆球的质量无关,所以,质量改变之后,只看速度变为原来的一半,不管质量,h就变为原来的1/4,摆幅则变为原来的1/2,因为摆幅A=√（2L-h）h,如果摆线L足够长,相对于很小的h来说2L-h近似为2L,所以A只与√h成正比,h变为原来的1/4,摆幅变为原来的一半.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
不变，振幅只与能量有关，能量=1/2*m*v^2。能量不变，振幅不变
供参考答案2:
四分之一