在一圆中，两条弦AB，CD相交于点E，M为线段EB之间的点（不包括E，B）．过点D，E，M的圆在点E的切线分别交直线BC，AC于F，G．若，求（用t表示）．
网友回答
解：连接AD，MD，BD．
∵∠DMB=∠CEG，GF是⊙DEM的切线，
∴∠G=∠BDM，
∴△CGE∽△BDM，
∴；①
∴△CEF∽△AMD，
∴=；②
①×②得：==．
解析分析：作辅助线：连接AD，MD，BD，构造相似三角形△CGE∽△BDM，根据相似三角形的对应边成比例求得①；然后再通过相似三角形△CEF∽△AMD的对应边成比例求得②；最后根据①②求得的值即可．
点评：本题考查了切线的性质、相似三角形的判定和性质，是基础知识要熟练掌握．