如图,反映了甲、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路程s(千米)和行驶时间t(小时)之间的关系,根据所给图象,解答下列问题:
(Ⅰ)行驶多少千米的路程后甲超过了乙?
(Ⅱ)写出甲的行驶路程s和行驶时间t(t≥0)之间的函数关系式.
(Ⅲ)在哪一段时间里,甲的行驶速度小于乙的行驶速度;在哪一段时间里,甲的行驶速度大于乙的行驶速度?
网友回答
解:(Ⅰ)从图上可知行驶6千米的路程后甲超过了乙.
(Ⅱ)设函数式为:s=kt,过(3,6)点,
∴k=2,
∴s=2t(t≥0).
(Ⅲ)从图上可知,甲的速度为:6÷3=2km/h,
一个小时内乙的速度为:3÷1=3km/h,
一个小时后乙的速度为:(6-3)÷(3-1)=1.5km/h.
所以第一个小时前甲的行驶速度小于乙的行驶速度;一个小时后甲的行驶速度大于乙的行驶速度.
解析分析:(Ⅰ)从图上可知行驶6千米的路程后甲超过了乙.
(Ⅱ)从图上可看出甲是正比例函数,设出函数式,根据上面的点可求出.
(Ⅲ)根据图象求不同阶段的速度,比较大小即可.
点评:本题考查一次函数的应用,通过图象来解决问题,关键是从图象上获得信息,确定函数式,且求出大小关系.