如图，⊙A和⊙B的半径分别为2和3，AB=7，若将⊙A绕点C逆时针方向旋转，当⊙A与⊙B第一次外切时，旋转的角度为A.45°B.60°C.90°D.120°
网友回答
C
解析分析：根据已知条件画出图形，分别求出BC、A′C、A′B的长，再根据勾股定理得出∠A′CB=90°，即可求出旋转的角度；
解答：解：∵⊙A和⊙B的半径分别为2和3，AB=7，∴AC=AB-BC=7-3=4，∵将⊙A绕点C逆时针方向旋转，当⊙A与⊙B第一次外切时，∴A′B=A′D+BD=2+3=5，∵A′C=AC=4，BC=3，∴A′C2+BC2=A′B2，∴∠A′CB=90°，∴旋转的角度为90°．故选C．
点评：此题考查了旋转的性质；解题的关键是根据三角形的三边长度求出角的度数．