如图，在△ABC中，点D、E分别在BC、AC上，BE平分∠ABC，DE∥BA，若AB=7，BC=8．则线段DE的长度为________．

网友回答

解析分析：由BE平分∠ABC，DE∥BA可知，∠ABE=∠DBE=∠DEB，可得BD=DE（设为x），利用平行线得△ABC∽△EDC，由相似比求DE．

解答：∵BE平分∠ABC，DE∥BA，
∴∠ABE=∠DBE=∠DEB，
∴BD=DE，
设DE=x，
又∵DE∥BA，
∴△ABC∽△EDC，
∴=，
即 ，
解得x=，
即DE=．
故