如图，在矩形ABCD中，E是边CB延长线上的点，且EB=AB，DE与AB相交于点F，AD=2，CD=1，求AE及DF的长．
网友回答
解：∵四边形ABCD是矩形，且AD=2，CD=1，
∴BC=AD=2，AB=CD=1，∠ABC=∠C=90°，AB∥DC．
∴EB=AB=1．?
在Rt△ABE中，；
在Rt△DCE中，；
∵AB∥DC，
∴．
设EF=x，则DF=2x．
∵EF+DF=DE，
∴x+2x=
∴x=，
∴DF=2x=．
解析分析：利用矩形的性质、勾股定理求得AE的长度；然后在Rt△DCE中根据平行线分线段成比例可知EF、DF间的数量关系；最后利用线段ED与EF、DF间的和差关系即可求得DF的长度．
点评：本题考查了勾股定理、矩形的性质以及平行线分线段成比例．利用平行线分线段成比例定理时，要找准对应关系．