已知数列{an}满足a1=a，a2=2，Sn是数列的前n项和，且Sn=n(an+3a1)2（n∈N*）．（1）求实数a的值；（2）求数列{an}的通项公式；（3）对于数列{bn}，若存在常数M，使bn＜M（n∈N*），且limn→∞bn=M，则M叫做数列{bn}的“上渐近值”．设tn=Sn+2Sn+1+Sn+1Sn+2-2（n∈N*），Tn为数列{tn}的前n项和，求数列{Tn}的上渐近值．
网友回答
答案:
分析：（1）由题设条件可知S1=
，a1=2a1，即a1=0．由此能够解得a=0．
（2）由题意可知，Sn=
，2Sn=nan(n∈N*)．所以2Sn-1=（n-1）an-1（n≥2）．由此可知数列{an}的通项公式an=2（n-1）（n∈N*）．
（3）由题设条件知Sn=
=n(n-1)(n∈N*)．由此可知Tn=t1+t2+…+tn=3-
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＜3(n∈N*)．从而求得数列{Tn}的上渐近值是3．