如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边长OA=3，AB=4．反比例函数经过AB的中点D，交BC于点E，连接OE、OD、DE，则△ODE的面积是________．

网友回答

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解析分析：先确定A点坐标为（3，0），B点坐标为（3，4），D点坐标为（3，2），利用待定系数法确定反比例函数解析式为y=，则可求出E点坐标为（2，3），根据反比例函数y=（k≠0）中比例系数k的几何意义得到S△AOD=S△OEC=×6=3，然后利用△ODE的面积=S矩形OABC-S△AOD-S△OEC-S△BED进行计算即可．

解答：∵矩形OABC的边长OA=3，AB=4，
∴A点坐标为（3，0），B点坐标为（3，4），
∵点D为AB的中点，
∴D点坐标为（3，2），
把D（2，3）代入y=得k=2×3=6，
∴反比例函数解析式为y=
把y=3代入y=得x=2
∴E点坐标为（2，3）
∵S△AOD=S△OEC=×6=3，S△BED=×2×1=1，
∴△ODE的面积=S矩形OABC-S△AOD-S△OEC-S△BED=12-3-3-1=5．
故