如图，已知在?ABCD中，延长AB，使AB=BF，连接DF，交BC于点E．求证：E是BC的中点．

发布时间：2020-08-07 10:37:46

如图，已知在?ABCD中，延长AB，使AB=BF，连接DF，交BC于点E．
求证：E是BC的中点．

网友回答

证明：在□ABCD中，AB∥CD，且AB=CD，
∴∠CDF=∠F，∠CBF=∠C，
∵AB=FB，
∴DC=FB，
∴△DEC≌△FEB，
∴EC=EB，
即E为BC的中点．
解析分析：根据平行四边形的性质和已知条件证明△DEC≌△FEB即可．

点评：本题考查了平行四边形的性质及全等三角形的判定，难度一般，对于此类题目关键是熟练掌握并运用平行四边形的性质．
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