已知函数在区间(-∞,+∞)是增函数,则常数a的取值范围是________.
网友回答
1≤a≤2
解析分析:函数在区间(-∞,+∞)是增函数,既要在(-∞,0)上增,还要在(0,+∞)上增,还使在(-∞,0)上f(x)的最大值小于等于在(0,+∞)上f(x)的最小值即可.
解答:因为函数在区间(-∞,+∞)是增函数,
又因f(0)=0,由函数解析式知,在(0,+∞)上与在(-∞,0)上都是增函数,
欲保证函数在R上为增函数,当且仅当a2-3a+2≤0即可,
从而(a-1)(a-2)≤0?1≤a≤2.
故