弧度和度怎么换算,救急！1弧度等于几度？

网友回答

1弧度=57.29578度
　　根据弧度的定义，以长为圆周长（2πr）的弧所对的圆心角为2π 弧度，半个圆周长的弧所对的圆心角为π 弧度。
　　于是，角度与弧度间换算关系就十分明了了。因为360度=2π，所以，1度=π/180≈0.01745弧度，1弧度=180/π=57.29578度。
　　扩展资料根据定义，一周的弧度数为2πr/r=2π，360°角=2π弧度，因此，1弧度约为57.3°，即57°17'44.806''，1°为π/180弧度，近似值为0.01745弧度，周角为2π弧度，平角（即180°角）为π弧度，直角为π/2弧度。
　　在具体计算中，角度以弧度给出时，通常不写弧度单位，直接写值。最典型的例子是三角函数，如sin 8π、tan (3π/2)。
　　在初中数学中，我们学过圆弧长公式：
　　弧长=nπr/180，在这里n就是角度数，即圆心角n所对应的弧长。
　　但如果我们利用弧度的话，以上的式子将会变得更简单：（注意，弧度有正负之分）
　　l=|α| r，即α的大小与半径之积。
　　同样，我们可以简化扇形面积公式：
　　S=|α| r^2/2（二分之一倍的α角的大小，与半径的平方之积，从中我们可以看出，当|α|=2π，即周角时，公式变成了S=πr^2，圆面积的公式）

网友回答

1弧度(rad)=57.29578度(°)
　　弧度制是使圆半径与圆周长有同一度量单位，然后用对应的弧长与圆半径之比来度量角度，这一思想的雏型起源于印度。
　　那么半圆的弧长为π，此时的正弦值为0，就记为sinπ= 0，同理，1/4圆周的弧长为π/2，此时的正弦为1，记为sin(π/2)=1。从而确立了用π、π/2分别表示半圆及1/4圆弧所对的中心角。其它的角也可依此类推。
　　扩展资料
　　有关公式：
　　弧长公式　　
　　上式中，l为弧长，α为角度（弧度制），r为半径。
　　推导：由弧度定义
　　得　　
　　面积公式　　
　　上式中，S为面积，α为角度（弧度制），r为半径。
　　推导：（角度制角度为n°）由
　　，将α代入，得到