已知不等式m2+（sin2θ-4）m+3cos2θ≥0恒成立，则实数m的取值范围是________．

发布时间：2020-08-07 13:55:52

已知不等式m2+（sin2θ-4）m+3cos2θ≥0恒成立，则实数m的取值范围是________．

网友回答

m≤0或m≥3
解析分析：本题是利用三角函数公式将抽象不等式变为三角不等式，再由三角函数的有界性结合一次函数的性质求参数m的范围．

解答：∵m2+（sin2θ-4）m+3cos2θ≥0，
∴m2+（sin2θ-4）m+3（1-sin2θ）≥0；
∴sin2θ（m-3）+m2-4m+3≥0恒成立
?不等式恒成立
?m≤0或m≥3，
故
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