初等数论题目求证：a1,a2,...an,若其中任意的ai与n互质,n≥3,n为素数,1≤ai≤n,

网友回答

a1+a2+……+an=1+2+……+(n-1)=n(n-1)/2
所以n能整除Σan
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
题目有问题吧，只有n-1个数与n互素，不会出现an的.
∑ai=1+2+...+(n-1)=n(n-1)/2 (i=1,2,...,n-1),而任何大于2的素数均为奇数，故(n-1)为偶数,
所以n能整除∑ai (i=1,2,...,n-1).