a^n-a能被n整除a 是自然数n是质数 是费马小定理还是杨辉三角推理a^n-a能被n整除a 是自然数n是质数 [1+1]^n=1+nk+1是杨辉三角公式 [2+1]^n=2^n+nk+1 2^n/n 余2 所以a=3就余3 是费马小定理还是杨辉三角推理
网友回答
这是费马小定理
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
a1=S1=1/4(an+1)²
解得a1=1
S(n+1)-Sn=1/4(a(n+1)+1)²-1/4(an+1)²
4a(n+1)=a(n+1)²+2a(n+1)-an²-2an
a(n+1)²-2a(n+1)-an²-2an=0
[a(n+1)+an][a(n+1)-an]-2[a(n+1)+an]=0
[a(n+1)+an][a(n+1)-an-2]=0
所以a(n+1)=-an或a(n+1)=an+2
所以通项公式an=(-1)^(n+1)或an=2n-1
若an>0则an=2n-1
Sn=(1+2n-1)*n/2=n²