将下列各式分解因式：（1）x3-6x2+9x（2）2m2x2-18m2y2（3）（x2+y2）2-4x2y2．

网友回答

解：（1）x3-6x2+9x，
=x（x2-6x+9），
=x（x-3）2；

（2）2m2x2-18m2y2，
=2m2（x2-9y2），
=2m2（x+3y）（x-3y）；

（3）（x2+y2）2-4x2y2，
=（x2+2xy+y2）（x2-2xy+y2），
=（x+y）2（x-y）2．
解析分析：（1）先提取公因式x，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解；
（2）先提取公因式2m2，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；
（3）先利用平方差公式分解因式，再分别利用完全平方公式继续分解因式．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．