小李家的一个水龙头拧不紧，水一滴一滴不停地滴落到地上．小李发现，第一滴水碰地的同时，第二滴水刚好从水龙头处下落．他为了测算水滴下落的平均速度，找来了秒表和卷尺．首先量出水龙头口离地面的高度h，再用秒表计时．当他听到某一水滴滴在地上声音的同时，开启秒表开始计时，并数“1”，以后每听到一声水滴声，依次数“2、3…”，一直数到“n”时，按下秒表停止计时，读出秒表的示数为t．
（1）水滴在空中运动的平均速度的表达式为______；
（2）测得
次数123456高度h（m）0.20.30.40.50.60.8平均速度v（m/s）0.971.191.381.541.681.95h=1m，当数到n=20时秒表的示数?t=8.7s，则水滴下落的平均速度为______?m/s；
（3）小李为了进一步找出水滴下落的平均速度和下落高度的关系，又做了以下实验：找来一块挡板，让水滴落在挡板上．改变挡板和水龙头口之间的距离h，并仔细调节水龙头滴水的快慢，使得总是在前一滴水滴到挡板上的同时，后一滴水刚好开始下落．计时方法仍和上面一样．他从实验中又获得了如下表所示的6组数据（连同上面的一组共有7组数据）．请选取合适的坐标轴，标上数据和单位，作出相应的图象，并根据图象写出平均速度和下落高度的函数关系为______．
网友回答
解：（1）n滴水所经过的路程为s=（n-1）h，水滴的平均速度==；
（2）代入数据，有：===；
（3）先得到速度的平方，如下表所示；
次 数123456高度h（m）0.20.30.40.50.60.8平均速度（m/s）0.971.191.381.541.681.95平均速度平方（m2/s2）0.941.421.902.372.823.80做平均速度平方与高度的关系图，先描点，后用平滑的曲线连接起来，如图所示：
从图象上可以看出，水滴在空中运动平均速度的平方（）2与下落高度h成正比；
斜率为：
故表达式为：；
故