在直径为10cm的⊙O中,一条弦长为6cm,这条弦的弦心距为________cm.
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解析分析:⊙O的直径为10cm,则半径为5cm,过圆心作弦的弦心距,就构造了以半径、弦心距和弦长的一半为三边的直角三角形,进而利用勾股定理求出弦的弦心距.
解答:解:如图,连接OA,过点O作OC⊥AB,垂足为C;
∵OC⊥AB,
∴AC=BC;
∵AB=6cm,
∴AC=3cm;
在Rt△AOC中,OC=cm,
故应填4.
点评:解决与弦有关的问题时,往往需构造以半径、弦心距和弦长的一半为三边的直角三角形,若设圆的半径为r,弦长为a,这条弦的弦心距为d,则有等式r2=d2+()2成立,知道这三个量中的任意两个,就可以求出另外一个.