已知k为整数,求是关于的方程（k-99）x=111-100x的解也为整数的k的值.

网友回答

(k-99)x+100x=111
(k+1)x=111
x=111/(k+1)是整数
所以k+1是111的约数
k+1=1,-1,3,-3,37,-37,111,-111
k=0,k=-2,k=2,k=-4,k=36,k=-38,k=110,k=-112
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
通过上式可知(k+1)x=111
x若为整数则k+1=±111、±1、±37或±3
则k=100、-112、0 、-2、36、-38、2、-4
供参考答案2:
k=0,k=-2,k=2,k=-4,k=36,k=-38,k=110,k=-112
供参考答案3:
以上两位解答的都不错
供参考答案4:
(k-99)x+100x=111
(k+1)x=111
x=111/(k+1)是整数
所以k+1是111的约数
k+1=1,-1,3,-3,37,-37,111,-111
经过赛选K=-111、0、111
供参考答案5:
(k-99)x+100x=111
kx-99x+100x=111
kx+(-99x+100x)=111
(k+1)x=111
所以k+1是111的约数
k+1=1,-1,3,-3,37,-37,111,-111
所以k=0,k=-2,k=2,k=-4,k=36,k=-38,k=110,k=-112