定义在（-∞，4]上的减函数f（x），使得f（m-sinx）≤f（-+cos2x）对一切实数x均成立，则实数m的范围________．

网友回答

≤m≤3或m=-
解析分析：根据已知条件定义在（-∞，4]上的减函数f（x），首先都要满足定义域小于等于4，然后根据减函数的性质列出不等式求出m的范围；

解答：∵减函数f（x）定义在（-∞，4]上，∴m-sinx≤4…①，
≤4…②，
∵1+2m≥0，∴m≥-；
∵f（m-sinx）≤f（-+cos2x）对一切实数x均成立，
∴m-sinx≥…③，（m≥-）
解①得，m≤4+sinx，∵-1≤sinx≤1，∴m≤3；
解②得，，∴，解得m≤，
解③得，m-+≥-sin2x-sinx=-（sinx+）2+，
∴（sinx+）2≥-m-，∵-1≤sinx≤1，
∴当sinx=-时（sinx+）2取最小值为0，
∴0≥-m-，解得m≥或m=-，
由①②③综合得：≤m≤3或m=-；
故