已知△ABC中,AB=8,AC=6,在AC边上有一点D,AD=2,在AB边上取一点E使△ADE与原三角形相似,则AE=________.
网友回答
或
解析分析:两三角形有一公共角,再求夹此公共角的两边对应成比例即可.点E位置未确定,所以应分别讨论,△ABC∽△ADE或△ABC∽△AED.
解答:①当△ADE∽△ABC时,有AD:AE=AB:AC,
∵AB=8,AC=6,AD=2,
∴AE=;
②当△AED∽△ABC时,有AD:AE=AC:AB,
∵AB=8,AC=6,AD=2,
∴AE=,
故