等腰△ABC底边上任意一点D，AB=AC=5cm，过D作DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，则四边形AEDF的周长为________．
网友回答
10cm
解析分析：根据平行线的性质可以得到∠1=∠C，∠2=∠B，再由AB=AC，可得∠B=∠C，进而得到∠1=∠B，∠2=∠C，根据等角对等边可证出BE=ED，DF=FC，表示出四边形AEDF的周长由哪些线段相加，再进行等量代换即可．
解答：解：∵DE∥AC，DF∥AB，
∴∠1=∠C，∠2=∠B，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∴∠1=∠B，∠2=∠C，
∴BE=ED，DF=FC，
∴四边形AEDF的周长=AE+ED+DF+AF=AE+EB+CF+AF=AB+AC=10cm，
故