如图所示,竖直平面内放一直角杆,杆的水平部分粗糙程度均匀,竖直部分光滑.两部分各有一小球(图中A和B)套在杆上保持静止,A、B间用不能伸展的轻绳相连,轻绳与竖直方向的夹角为m1.现用水平向右的力F使图中小球A向右匀速运动.在小球A匀速运动过程中,关于球A所受的水平力F、水平杆对小球A支持力FN及滑动摩擦力Ff的变化情况正确的是A.FN不变,F变大,Ff不变B.FN不变,F变大,Ff不变C.FN变大,F变大,Ff变大D.FN变大,F变小,Ff变大
网友回答
C
解析分析:先以B球为研究对象,分析受力情况,根据平衡条件分析绳子拉力如何变化,再对整体研究,分析水平杆对小球A支持力FN及滑动摩擦力Ff的变化情况.
解答:解:设A匀速运动的速度是vA,B的速度为vB,绳子与竖直方向的夹角为α,因为A、B通过绳子相连所以两者在绳子方向上的分速度相等,则有 vBcosα=vAsinα,则得vB=vAtanα
小球A向右匀速运动的过程中,α增大,tanα增大,vA不变,则vB增大,即B做加速运动.
则B的加速度为a=(vB)′=(vAtanα)′=vAα′
可见,a方向向上且增大.
根据牛顿第二定律,对整体,FN-(mA+mB)g=mBa,
则得FN=(mA+mB)g+mBa,则FN变大,Ff变大.
对B:
??? N1cotα-mBg=mBa
则N1变大
以AB两球组成的整体为研究对象,
?? F=N1+Ff
可见,F变大,故FN变大,F变大,Ff变大.
故选C
点评:本题是动态平衡问题,根据平衡条件得到解析式,再分析力的变化,采用的是函数法.