有两种蠓虫,一种是疾病的媒介,记为A;另一种却是有益的花粉传播者,记为B.现有A、B两种蠓虫各6只,它们的触角和翼的长度列如下表:A种B种翼长触角翼长触角1.781.

发布时间:2020-08-12 08:59:12

有两种蠓虫,一种是疾病的媒介,记为A;另一种却是有益的花粉传播者,记为B.现有A、B两种蠓虫各6只,它们的触角和翼的长度列如下表:
A种B种翼长触角翼长触角1.781.141.721.241.861.201.741.361.961.181.701.412.001.261.821.382.001.281.821.481.861.291.821.50记6只A种蠓虫的平均翼长、触角分别为A1和A2,6只B种蠓虫的平均翼长、触角分别为B1和B2.
(1)计算|A1-B1|+|A2-B2|;
(2)对于一只新捕捉到的蠓虫,记其翼长和触角分别为x和y.
如果|x-A1|+|y-A2|>|x-B1|+|y-B2|,则认为它是A种蠓虫,否则认为是B种蠓虫.
现知,x=1.80,y=1.24,请判断该蠓虫是哪一种蠓虫?为什么?

网友回答

解:(1)A1=(1.78+1.86+1.96+2.00+2.00+1.86)=×11.46=1.91,
A2=-(1.14+1.20+1.18+1.26+1.28+1.29)=×7.35=1.225;
B1=(1.72+1.74+1.70+1.82+1.82+1.82)=×10.62=1.77,
B2=(1.24+1.36+1.41+1.38+1.48+1.50)=×8.37=1.395,
所以,|A1-B1|+|A2-B2|=|1.91-1.77|+|1.225-1.395|=0.14+0.17=0.31;

(2)x=1.80,y=1.24时,|x-A1|+|y-A2|=|1.80-1.91|+|1.24-1.225|=0.11+0.015=0.125,
|x-B1|+|y-B2|=|1.80-1.77|+|1.24-1.395|=0.03+0.155=0.185,
∵0.125<0.185,
∴该蠓虫是B种蠓虫.
解析分析:(1)把图表数据求出平均数,然后根据绝对值的性质进行计算即可得解;
(2)把x、y的值代入进行计算,然后进行判定即可.

点评:本题考查了绝对值,平均数的计算,熟记绝对值的性质并准确求出平均数是解题的关键.
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