若函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数，且满足，则当1＜x1＜x2时，有A.g（1）＜f（x1）＜f（x2）B.g（1）＜f（x2）＜f（x1）C.f（x1）＜g（1）＜f（x2）D.f（x1）＜f（x2）＜g（1）
网友回答
A
解析分析：由令x=-x代入，再由函数的奇偶性化简，联立方程求出f（x），g（x），再求出
g（1），利用基本不等式求出f（x）的范围，再由f（x）的单调性比较三者的大小关系．
解答：∵?? ①，
令x=-x代入①得：，
∵f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数，
∴?? ②，
由①②得，，，
则，
∵当x＞0时，当且仅当x=1时取等号，且在（1，+∞）上递增，
∴1＜x1＜x2时，有f（x2）＞f（x1）＞f（1）=，
则g（1）＜f（x1）＜f（x2），
故选A．
点评：本题考查了函数的奇偶性、单调性综合应用，以及方程思想求函数的解析式，属于中档题．