如图，∠A=∠D=90°，AB=DC．求证：∠1=∠2．

发布时间：2020-08-09 12:17:52

如图，∠A=∠D=90°，AB=DC．求证：∠1=∠2．

网友回答

证明：∵∠A=∠D=90°，
∴△ABC、△DCE为直角三角形，
在RT△ABC和△DCB中：，
∴Rt△ABC≌Rt△DCB（HL），
∴∠1=∠2．
解析分析：将所证结论转化为证△ABC和△DCB的全等，由题意得出AB=DC、BC=CB，利用HL即可证得结论．

点评：本题考查了全等三角形的判定及性质，应熟练掌握HL可以判定直角三角形的全等，及全等三角形的对应角相等．
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