已知点A，B分别在反比例函数y=（x＞0），y=（x＞0）的图象上且OA⊥OB，则tanB为A.B.C.D.

网友回答

B
解析分析：首先设出点A和点B的坐标分别为：（x1，）、（x2，-），设线段OA所在的直线的解析式为：y=k1x，线段OB所在的直线的解析式为：y=k2x，然后根据OA⊥OB，得到k1k2=?（-）=-1，然后利用正切的定义进行化简求值即可．

解答：设点A的坐标为（x1，），点B的坐标为（x2，-），
设线段OA所在的直线的解析式为：y=k1x，线段OB所在的直线的解析式为：y=k2x，
则k1=，k2=-，
∵OA⊥OB，
∴k1k2=?（-）=-1
整理得：（x1x2）2=16，
∴tanB=======．
故选B．

点评：本题考查的是反比例函数综合题，解题的关键是设出A、B两点的坐标，然后利用互相垂直的两条直线的比例系数互为负倒数求解．