平面向量问题,如下.若根据平面向量基本定理知,存在α,β使得向量AO=αAM+βAN,又知M,O,N

发布时间：2021-03-08 16:02:33

平面向量问题,如下.若根据平面向量基本定理知,存在α,β使得向量AO=αAM+βAN,又知M,O,N三点共线,为什么得出来α+β=1?

网友回答

证明：因为M,O,N三点共线,设N0=tNM,则AO=AN+N0=AN+tNM=AN+t(AM-AN)=(1-t)AN+tAM;
设α=1-t;β=t;则α+β=1
平面向量问题,如下.若根据平面向量基本定理知,存在α,β使得向量AO=αAM+βAN,又知M,O,N三点共线,为什么得出来α+β=1?(图1)
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！