如图所示，在△ABC中，∠ABC=90°，BD是△ABC的中线，延长BD到E，使DE=BD，连接AE，CE，求证：四边形ABCE是矩形．

发布时间：2020-08-11 07:16:23

如图所示，在△ABC中，∠ABC=90°，BD是△ABC的中线，延长BD到E，使DE=BD，连接AE，CE，求证：四边形ABCE是矩形．

网友回答

证明：已知BD是△ABC的中线，
∴DE=BD，AD=CD，
∴四边形ABCE是平行四边形．
又因为∠ABC=90°，
故四边形ABCE是矩形．
解析分析：先证四边形ABCE为平行四边形，又∠ABC=90°，故四边形ABCE是矩形．

点评：本题考查的是矩形的判定定理（对角线相等且互相平分的四边形是矩形），难度一般．
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