如图,四边形ABCD是菱形,添加一个条件:________,可使它成为正方形.
网友回答
∠BAD=90°
解析分析:根据正方形的性质及判定方法在菱形的基础上只要四个角是直角就可以,由菱形的性质只需要有一个角是直角即可.
解答:当∠BAD=90°时,菱形ABCD是正方形.
理由:∵四边形ABCD是菱形,
∴∠BAD=∠BCD,∠ADC=∠ABC,AB∥CD,
∴∠BAD+∠ADC=180.
∵∠BAD=90°,
∴∠ADC=90°,∠BCD=90°,
∴四边形ABCD是矩形.
∵四边形ABCD是菱形,
∴四边形ABCD是正方形.
点评:本题考查了菱形的性质的运用,矩形的判定及性质的运用,正方形的判定,解答时结合条件和结论确定合适的添加条件是关键.