如图，在△ABE与△ACD中，点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，若AB=AC，BD=CE则∠ADC=∠AEB．请说明理由．

发布时间：2020-08-08 07:43:42

如图，在△ABE与△ACD中，点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，若AB=AC，BD=CE则∠ADC=∠AEB．请说明理由．

网友回答

解：∠ADC=∠AEB，
理由是：∵AB=AC，BD=CE，
∴AB-BD=AC-CE，
∴AD=AE，
在△ADC和△AEB中

∴△ADC≌△AEB（SAS），
∴∠ADC=∠AEB．
解析分析：求出AD=AE，根据SAS证△ADC≌△AEB，根据全等三角形的性质推出即可．

点评：本题考查了全等三角形的性质和判定的综合应用．
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