(1)先化简,再求值:已知A=2a2-a,B=-5a+1,求当a=时,3A-2B+1的值;
(2)已知x=3是方程4x-a(2-x)=2(x-a)的解,求3a2-2a-1的值;
(3)当x=3,y=2或x=,y=时,分别计算①(x+y)(x-y),②x2-y2两个代数式的值,并观察①②两个代数式的值的关系,归纳出其中的规律.
网友回答
解:(1)3A-2B+1=6a2+7a-1,
当a=时,3A-2B+1=4;
(2)∵x=3是方程4x-a(2-x)=2(x-a),
∴12-a(2-3)=2(3-a),
解得:a=-2,
∴3a2-2a-1=12+4-1=15;
(3)当x=3,y=2时,
①(x+y)(x-y)=5,
②x2-y2=5,
当x=,y=时,
①(x+y)(x-y)=-,
②x2-y2=-,
规律:(x+y)(x-y)=x2-y2.
解析分析:(1)先把A,B代入所求代数式后化简再代入a值;
(2)先根据x=3是方程4x-a(2-x)=2(x-a)的解,求出a的值,再代入2代数式求解;
(3)先求值再找规律.
点评:主要考查了列代数式和代数式的求值问题.代数式中的字母表示的数没有明确告知,而是隐含在题设中,把所求的代数式变形整理出题设中的形式,利用“整体代入法”求代数式的值.