如图，三个直角三角形（Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ）拼成一个直角梯形（两底分别为a、b，高为a+b），利用这个图形，小明验证了勾股定理．请你填写计算过程中留下的空格：
S梯形=（上底+下底）?高=（a+b）?（a+b），即S梯形=（________）①
S梯形=Ⅰ+Ⅱ+Ⅲ（罗马数字表式相应图形的面积）
=________+________+________，即S梯形=（________）②
由①、②，得a2+b2=c2．
网友回答
a2+2ab+b2 ab c2 ab 2ab+c2
解析分析：此等腰梯形的面积有三部分组成，利用等腰梯形的面积等于三个直角三角形的面积之和列出方程并整理．
解答：因为，
又因为S梯形=Ⅰ+Ⅱ+Ⅲ=ab+c2+ab=，
所以=，
得c2=a2+b2．
故