如图所示，用同种锅合金制成质量相等的金属盒和实心球各一个，若把球放在盒内密封后放入水中，盒恰好悬浮水中，如图甲所示．若把球和盒用细绳相连，放在水里静止后盒有1/6体积

网友回答

B
解析分析：对选定的研究对象进行受力分析，为了解题的方便我们先设定物理量，金属盒的体积为：v盒，金属球的体积为：v球，二者的质量为：m（二者质量相等），首先选图甲中盒与球整体 作为研究对象，两者之间相互作用力为内力，对于整体只受浮力和重力，甲乙两种情况，一次悬浮，一次漂浮，均有F浮=ρ水gv排，即两次排开水的体积相同，可得：v盒=（1-）v盒+v球，所以v球=v盒；
而F浮=ρ水gv排=ρ水gv盒=G=2mg=2ρ铝gv球，所以有：ρ铝=3ρ水=3×103kg/m3①，
再次对甲乙两图，盒和球进行受力分析：甲图中金属盒悬浮时有：2mg=ρ水gv排（v盒=v排）；
乙图中金属球悬在金属盒下面时：金属球进行受力分析有 mg+20N=ρ水gv盒；
对金属盒进行受力分析有：mg=20N+ρ水gv球，
解之：v盒=6×10-3m3，m=3kg，v球=10-3m3；
这些量知道了再求球对盒的压力F压=G球=mg=3kg×10N/kg=30N，以及当绳子剪断后，金属盒露出液面的体积：v露=v盒-v排1=3×10-3m3，又v空=v盒-v实=v盒-=5×10-3m3，
所以，盒内装水重为：G水=ρ水gv水=1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10-3m3=50N．
如此将问题逐一解决．

解答：设金属盒的体积为：v盒，金属球的体积为：v球，二者的质量为：m（二者质量相等），
（1）甲乙两种情况，一次悬浮，一次漂浮，均有F浮=ρ水gv排，即两次排开水的体积相同，可得：
v盒=（1-）v盒+v球，所以v球=v盒；
而F浮=ρ水gv排=ρ水gv盒=G=2mg=2ρ铝gv球，
所以有：ρ铝=3ρ水=3×103kg/m3，故D正确；
（2）对甲乙两种情况，进行受力分析：
金属盒悬浮时有：2mg=ρ水gv排（v盒=v排）
金属球悬在金属盒下面时：对金属盒进行受力分析有mg+20N=ρ水gv盒；
对金属球进行受力分析有：mg=20N+ρ水gv球
解之：v盒=6×10-3m3，m=3kg，v球=10-3m3；
球对盒的压力F压=G球=mg=3kg×10N/kg=30N；故A正确；
（3）当绳子剪断后，金属盒处于漂浮，G=F浮′，即：mg=ρ水gv排1
所以，v排1===3×10-3m3；
所以，露出液面的体积：v露=v盒-v排1=6×10-3m3-3×10-3m3=3×10-3m3；
∵v露=v排1，∴盒静止时有一半体积露出水面，故C正确；
（4）又v空=v盒-v实=v盒-=5×10-3m3，
则盒内装水重为：G水=ρ水gv水=1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10-3m3=50N，故B错．
故选B．

点评：此题为一道难度较大的推理计算题，解决此类问题的方法为：①选定的研究对象并进行受力分析（最好画出受力分析图）．②设定未知量一般为选项或题目所求物理量．③把两个物体视作整体，即整体法 列一个方程．④再将两个物体分别作为研究对象，即隔离法 再列两个方程．