在同一平面直角坐标系中，函数y=g（x）的图象与y=3x的图象关于直线y=x对称，而函数y=f（x）的图象与y=g（x）的图象关于y轴对称，若f（a）=-1，则a的值是________．
网友回答
解析分析：由函数y=g（x）的图象与y=3x的图象关于直线y=x对称，则y=g（x）的图象与y=3x互为反函数，易得y=g（x）的解析式，再由函数y=f（x）的图象与y=g（x）的图象关于y轴对称，进而可以得到函数y=f（x）的解析式，由函数y=f（x）的解析式构造方程f（a）=-1，解方程即可求也a的值．
解答：∵函数y=g（x）的图象与y=3x的图象关于直线y=x对称∴函数y=g（x）与y=3x互为反函数则g（x）=log3x，又由y=f（x）的图象与y=g（x）的图象关于y轴对称∴f（x）=log3（-x），又∵f（a）=-1∴log3（-a）=-1，a=-故