已知和b是关于x的方程x2-x-m=0的两个根（1）求b和m的值；（2）求a2+2a+3b-3ab的值．

网友回答

解：（1）根据题意得a+b=1，ab=-m，
∵a=，
∴b=1-=，
∴m=-?=1；
（2）∵a是关于x的方程x2-x-1=0的根，
∴a2-a-1=0，即a2=a+1，
∴a2+2a+3b-3ab=a+1+2a+3b-3ab
=3（a+b）-3ab+1
=3×1-3×（-1）+1
=7．
解析分析：（1）根据根与系数的关系得到a+b=1，ab=-m，而a=，则b=1-=，利用m=-ab可计算出m=1；
（2）根据一元二次方程的解的定义得到a2-a-1=0，即a2=a+1，则a2+2a+3b-3ab=a+1+2a+3b-3ab，再变形得到a2+2a+3b-3ab=3（a+b）-3ab+1，然后利用整体思想进行计算．

点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x1，x2，则x1+x2=-，x1?x2=．也考查了一元二次方程的解．