已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，DE∥AC，交BC的延长线于点E，EF⊥AB于点F，求证：AD=CF．

网友回答

证明：∵DE∥AC，
∴∠DEC=∠ACB，∠EDC=∠DCA，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠CAB=∠DCA，
∴∠EDC=∠CAB，
又∵AB=CD，
∴△EDC≌△CAB，
∴CE=CB，
所以在Rt△BEF中，FC为其中线，
所以FC=BC，
即FC=AD．
解析分析：利用平行四边形及平行线证明△EDC≌△CAB，可得BC=CE，即FC为直角三角形的中线，由直角三角形的性质即可得出结论．

点评：运用平行四边形的性质解决以下问题，如求角的度数、线段的长度，证明角相等或互补，证明线段相等或倍分等．