如图，AC平分∠EAB，DC=BC，CE⊥AD，交AD的延长线于点E，CF⊥AB，垂足为F．试说明：DE=BF．
网友回答
证明：∵AC平分∠EAB，CE⊥AD，CF⊥AB，
∴CE=CF（角平分线上的点到角的两边的距离相等），
在Rt△CDE与Rt△CBF中，，
∴Rt△CDE≌Rt△CBF（HL），
∴DE=BF．
解析分析：根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得CE=CF，然后利用HL定理证明Rt△CDE与Rt△CBF全等，再根据全等三角形对应边相等即可证明．
点评：本题主要考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，全等三角形的判定与性质，证明得到CE=CF是解题的关键．