如图，矩形纸片ABCD中，AB=5，BC=3，点E在AD边上，将纸片沿BE折叠，使点A落在CD边上的F处．下列结论中：
①DE=；②tan∠EBF=；③四边形ABFE的面积是矩形ABCD的面积的一半；④若在折痕BE上有点Q，使得△BFQ为等腰三角形，则EQ必然为；⑤若在折痕BE上有点P到边CD的距离与到点A的距离相等，则此相等距离为1.8．以上结论一定正确的个数为A.2个B.3个C.4个D.5个
网友回答
A
解析分析：首先计算出CF的长，再在△DEF中用勾股定理即可算出DE的长，进而判断出①的正误；根据①中计算的DE的长，可以表示出EF和AE的长，进而可以表示出tan∠EBF，可判断出②的正误；根据前面计算的AE长，计算出四边形ABFE的面积，再计算出矩形ABCD的面积，可判断出③的正误；在折痕BE上有点Q，使得△BFQ为等腰三角形可有两种情况，一种情况一定错误；再由翻折变换的性质得出F、A′重合，分别延长BE，DC相交于点G，由平行线的性质可得出GA′=BA′=AB=5，再根据相似三角形的判定定理得出△BCG∽△PA′G，求出其相似比，进而可求出