利用分解因式证明：257-512能被120整除．

发布时间：2020-08-09 23:35:19

利用分解因式证明：257-512能被120整除．

网友回答

证明：257-512=（52）7-512
=514-512
=512×（52-1）
=512×24
=511×5×24
=511×120，
∴257-512能被120整除．
解析分析：25=52，进而把257整理成底数为5的幂的形式，然后提取公因式并整理为含有120的因数即可．

点评：解决本题的关键是用因式分解法把所给式子整理为含有120的因数相乘的形式．
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