如图,三角形ABC是边长为1的正三角形,与所对的圆心角均为120°,则图中阴影部分的面积为________.
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解析分析:设与相交于点O,连OA,OB,OC,线段OA将阴影的上方部分分成两个弓形,将这两个弓形分别按顺时针及逆时针方向绕点O旋转120°后,阴影部分便合并成△OBC,得到它的面积等于△ABC面积的三分之一,利用等边三角形的面积公式:×边长2,即可求得阴影部分的面积.
解答:解:如图,设与相交于点O,连接OA,OB,OC,线段OA将阴影的上方部分分成两个弓形,将这两个弓形分别按顺时针及反时针绕点O旋转120°后,阴影部分便合并成△OBC,它的面积等于△ABC面积的三分之一,
∴S阴影部分=××12=.
故