已知：抛物线y=x2-2mx+m2+2m-1，随着m取值的不同，抛物线的顶点坐标也将发生变化，请你通过计算说明，不论m取任何实数，抛物线的顶点都在一条固定的直线上．

网友回答

解：设抛物线的顶点坐标为（x，y），
由y=x2-2mx+m2+2m-1=（x-m）2+2m-1，
∴抛物线的顶点坐标为（m，2m-1），
即x=m，y=2m-1，
消去m得，y=2x-1，
即抛物线的顶点都在一条固定的直线y=2x-1上．
解析分析：先根据题意求出函数图象的顶点坐标，再利用顶点坐标中x、y的关系消去未知数，得出关于x、y的解析式即可．

点评：此题比较简单，考查的是二次函数的性质，是中学阶段的基础题．解题关键是然后消去m．