若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引9条对角线，则它是________边形．

发布时间：2020-08-07 16:01:51

若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引9条对角线，则它是________边形．

网友回答

12
解析分析：可根据n边形从一个顶点引出的对角线与边的关系：n-3，列方程求解．

解答：设多边形有n条边，
则n-3=9，解得n=12．
故多边形的边数为12，即它是12边形．

点评：多边形有n条边，则经过多边形的一个顶点所有的对角线有（n-3）条，经过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成（n-2）个三角形．
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