已知：关于x的一元二次方程x2+4x+2k=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）当k取最大整数值时，用公式法求该方程的解．

网友回答

解：（1）∵关于x的一元二次方程x2+4x+2k=0有两个不相等的实数根，
∴△=16-4×2k＞0．
解得k＜2．

（2）∵k＜2，
∴符合条件的最大整数k=1，
此时方程为x2+4x+2=0．
∴a=1，b=4，c=2．
∴b2-4ac=42-4×1×2=8．
代入求根公式，
得．
∴．
解析分析：（1）根据一元二次方程x2+4x+2k=0有两个不相等的实数根，得出△＞0，即可得出k的取值范围；
（2）根据k的取值范围，得出符合条件的最大整数k=1，代入方程求出即可．

点评：此题主要考查了一元二次方程根的判别式以及一元二次方程的解法，此题比较典型同学们应熟练掌握．