已知下列等式:①,②,③,…,(1)根据上述等式的特点,请你写出第四个等式,并通过计算验证等式的正确性;(2)观察上述等式的规律,请你写出第n个等式.

发布时间:2020-08-10 06:30:11

已知下列等式:
①,②,③,…,
(1)根据上述等式的特点,请你写出第四个等式,并通过计算验证等式的正确性;
(2)观察上述等式的规律,请你写出第n个等式.

网友回答

解:(1)第四个式子是:=10000;
验证:
=
=
=
=10000;

(2)=100…0.
解析分析:(1)被开方数中的前两个数是每位都是9,且位数与式子的序号相同,最后一个数是前边的数前面多一位1,等号右边是整数,第一位是1,后边0的个数是式子的序号;
(2)根据(1)得到的规律即可写出.

点评:本题考查了二次根式的化简,正确理解式子的规律是关键.
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