如图,直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c相交于A(1,0)、B(3,2)两点,则不等式x2+bx+c>x+m的解集为________,m值为________.
网友回答
x>3或x<1 -1
解析分析:求关于x的不等式x2+bx+c>x+m的解集,实质上就是根据图象找出函数y=x2+bx+c的值大于y=x+m值时x的取值范围,由两个函数图象的交点及图象的位置,可求范围.最后把点A(1,0)代入直线y=x+m中即可求得m的值.
解答:依题意得关于x的不等式x2+bx+c>x+m的解集,
实质上就是根据图象找出函数y=x2+bx+c的值大于y=x+m值时x的取值范围,
由两个函数图象的交点及图象的位置,可以得到此时x的取值范围为x>3或x<1,
把点A(1,0)代入直线y=x+m中得m=-1.故填空