已知两圆的圆心距为3，两圆的半径分别是方程x2-4x+3=0的两根，那么这两个圆的位置关系是________．

发布时间：2020-08-06 01:56:22

已知两圆的圆心距为3，两圆的半径分别是方程x2-4x+3=0的两根，那么这两个圆的位置关系是________．

网友回答

相交
解析分析：由两圆的半径分别是方程x2-4x+3=0的两根，利用因式分解法即可求得两圆的半径，又由两圆的圆心距为3，即可求得这两个圆的位置关系．

解答：∵x2-4x+3=0，
∴（x-1）（x-3）=0，
解得：x1=1，x2=3，
∴两圆的半径分别是1，3，
∵1+3=4＞3，3-1=2＜3，
∴这两个圆的位置关系是：相交．
故
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